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Tag: matemática

  • OpenAI diz que nova IA resolveu 377 problemas matemáticos complexos

    OpenAI diz que nova IA resolveu 377 problemas matemáticos complexos

    A OpenAI informou nesta terça-feira (6) que seu mais recente modelo interno de inteligência artificial foi capaz de gerar 377 resultados em matemática complexa. Entre as conquistas, estão respostas para perguntas que ainda não possuíam solução e progressos em problemas que desafiavam pesquisadores há bastante tempo.

    Os avanços abrangem diversas áreas do conhecimento, incluindo a álgebra, a teoria dos números, a lógica matemática, a topologia e a ciência da computação teórica. Esses campos de estudo analisam desde a relação entre números e estruturas abstratas até as regras de raciocínio e a base de algoritmos — que são as sequências de instruções que permitem aos computadores executar tarefas.

    De acordo com a empresa, parte desses resultados soluciona questões que estavam em aberto, enquanto outra parte representa evoluções em problemas que ainda permaneciam sob estudo. Para garantir a precisão, muitas das demonstrações foram validadas pelo Lean, um sistema especializado em verificar se as etapas de uma prova matemática respeitam rigorosamente as regras da lógica.

    Embora essa checagem automatizada ajude a confirmar a correção dos passos lógicos, a OpenAI ressalta que ela não substitui a análise humana. Pesquisadores ainda precisam avaliar a originalidade e a relevância de cada novo resultado obtido pela máquina.

    Esta divulgação acontece aproximadamente um mês após a OpenAI ter anunciado um progresso relacionado às equações de Navier-Stokes. Este desafio faz parte dos chamados Problemas do Milênio, conhecidos por serem alguns dos obstáculos mais difíceis de toda a matemática mundial.

    No entanto, o volume de resultados apresentados de uma só vez gerou questionamentos na comunidade científica, já que o modelo utilizado ainda não foi aberto ao público. Essa restrição impede que outros especialistas testem a ferramenta sob as mesmas condições e tentem replicar o caminho que levou às respostas.

    Por esse motivo, diversos matemáticos defendem que as empresas de IA sejam mais transparentes sobre a obtenção desses dados. Eles solicitam detalhes sobre qual modelo foi empregado, quais comandos (prompts) foram utilizados e como o processo de trabalho foi estruturado.

    Em resposta, a OpenAI afirmou que já começou a liberar mais detalhes sobre os achados e planeja aprimorar a qualidade de suas próximas publicações. A empresa revelou ainda que, em média, cada resultado exigiu cerca de três horas de processamento utilizando o modo de raciocínio do ChatGPT Pro.

    Por fim, a companhia declarou que está trabalhando para disponibilizar o modelo responsável por esses avanços de maneira responsável e segura para a sociedade.

    Com informações do G1

  • Por que é difícil lucrar com bets? a matemática explica o prejuízo

    Por que é difícil lucrar com bets? a matemática explica o prejuízo

    Obter lucros em casas de apostas, que foram proibidas pelo governo federal nesta sexta-feira (25), é possível, porém poucas pessoas conseguem manter ganhos expressivos por longos períodos. A explicação para isso reside na matemática e na estrutura de funcionamento dessas plataformas.

    Enquanto as apostas esportivas utilizam cálculos complexos de probabilidade que dificultam a lucratividade a longo prazo, cassinos virtuais, como o “Jogo do Tigrinho”, operam com regras internas que controlam o retorno destinado aos usuários.

    O resultado final costuma ser o prejuízo financeiro. De acordo com o Comitê Nacional de Secretários de Fazenda dos Estados e do Distrito Federal (Comsefaz), a estimativa é que os brasileiros tenham perdido R$ 62,5 bilhões em bets em 2025, valor que representa 0,68% da renda disponível da população.

    Mesmo quando os apostadores descobrem maneiras de elevar suas chances de vitória, o retorno pode não ocorrer. Isso acontece porque as plataformas de apostas possuem a prerrogativa de recusar palpites ou banir contas de usuários caso identifiquem a utilização de métodos considerados irregulares.

    No segmento de apostas esportivas, as “odds” indicam a probabilidade de um evento ocorrer. Na visão da plataforma, quanto maior a odd, mais improvável é que aquele resultado aconteça.

    Apostar nos favoritos reduz o risco, mas oferece retornos menores. Já as apostas nos “azarões” prometem prêmios mais altos, porém com um risco significativamente maior de perda.

    Embora seja comum que alguém ganhe dinheiro ocasionalmente em apostas de futebol, por exemplo, o desafio real é obter faturamentos consistentes. Matemáticos explicam esse cenário através da Lei dos Grandes Números.

    Essa lei determina que, quanto mais vezes um experimento é repetido, mais o resultado se aproxima do valor esperado. Na prática, as chances de vencer a casa podem ser favoráveis em 10 ou 20 apostas, mas tendem a despencar após 1.000 tentativas.

    Apostadores profissionais tentam mitigar isso buscando falhas nas projeções das casas, procurando situações onde a plataforma subestimou a probabilidade de um evento. Contudo, as bets utilizam modelos matemáticos sofisticados, criados por empresas especializadas, que raramente divergem da realidade.

    Paralelamente, cassinos on-line como o “Jogo do Tigrinho” e o “jogo do aviãozinho” são promovidos como formas simples de enriquecimento, especialmente via publicidade de influenciadores. No entanto, esses jogos acumulam inúmeros relatos de perdas financeiras graves.

    No Tigrinho, a mecânica consiste em combinar três figuras idênticas em três fileiras, simulando máquinas de caça-níquel. Já o jogo do aviãozinho é um “jogo crash”, onde o usuário acompanha a subida de um gráfico e deve sacar o dinheiro antes do “crash”, momento em que a rodada encerra e o apostador perde tudo.

    Como esses softwares são desenvolvidos por empresas terceiras que não abrem seus códigos de funcionamento, eles aparecem em diversos sites sob a categoria de “cassino on-line”.

    Em ambos os casos, há diversas queixas sobre a integridade dos sistemas. Usuários relatam ser induzidos a investir quantias cada vez maiores e alegam que as plataformas definem a derrota do jogador antes mesmo do início da rodada.

    Com informações do G1

  • OpenAI resolve problema matemático de 90 anos em apenas 88 horas

    OpenAI resolve problema matemático de 90 anos em apenas 88 horas

    A OpenAI, empresa responsável pela criação do ChatGPT, anunciou na última terça-feira (8) que um de seus sistemas de inteligência artificial conseguiu solucionar um enigma matemático que estava sem resposta há aproximadamente 90 anos.

    O desafio envolve as equações de Navier-Stokes, ferramentas essenciais para compreender a movimentação de gases e líquidos. Na prática, esses cálculos são fundamentais para áreas como a engenharia aeronáutica, a meteorologia e até estudos sobre a circulação sanguínea no corpo humano.

    De acordo com as informações divulgadas pela companhia, a solução foi alcançada em cerca de 88 horas de processamento. Para chegar ao resultado, a empresa utilizou um grupo composto por aproximadamente 10 mil agentes de inteligência artificial que trabalharam de forma simultânea.

    O problema, tecnicamente chamado de existência e suavidade de Navier-Stokes, integra a lista dos sete Problemas do Milênio, definidos pelo Instituto Clay de Matemática no ano 2000. Apesar da importância da descoberta, a OpenAI declarou que não tem a intenção de reivindicar a recompensa financeira vinculada ao desafio.

    Para comprovar a descoberta, a organização disponibilizou em sua página oficial tanto a demonstração matemática quanto uma versão desenvolvida em Lean, que é um software especializado na verificação de provas matemáticas via computador.

    Para entender melhor, as equações de Navier-Stokes explicam como fluidos se comportam, como a água fluindo em tubulações ou o ar circulando em ambientes fechados. Elas se baseiam na segunda lei de Newton, relacionando massa, aceleração e força, tratando o fluido como um meio contínuo para simplificar os cálculos.

    A grande dúvida científica era se, mesmo partindo de um movimento suave, essas equações poderiam prever uma velocidade que crescesse sem limites em um tempo determinado. Esse fenômeno é conhecido como “singularidade”.

    É importante destacar que isso não significa que a água ou o ar atinjam velocidades infinitas na realidade, mas sim que as fórmulas matemáticas deixariam de descrever com precisão o que ocorre na natureza.

    A IA da OpenAI demonstrou que essa singularidade é possível. No modelo apresentado, o fluido inicia em estado de repouso e começa a se mover por uma força externa suave, mantendo a energia total finita, mesmo com a velocidade crescendo sem limites em certa região.

    A empresa revelou que o modelo utilizado começou a ser treinado em 28 de agosto e possui capacidades significativamente superiores ao GPT-6 Astra, permanecendo em fase de aprimoramento.

    Com informações do G1